cosx的定义域取值范围

　　余弦函数的定义域是实数集R，取值范围是从–1到+1。余弦函数是一个周期函数。它的最小正周期是二派。也就是说它的周期是2k派。当自变量取到x等于2k派时，此时余弦函数取得最大值1，当自变量x取到2k派加减派时，余弦数取到最小值负1。

　　奇函数

　　奇函数是指对于一个定义域关于原点对称的函数f（x）的定义域内任意一个x，都有f（-x）=-f（x），那么函数f（x）就叫做奇函数。

　　特点

　　1、奇函数图象关于原点（0,0）对称。

　　2、奇函数的定义域必须关于原点（0,0）对称，否则不能成为奇函数。

　　3、若f（x）为奇函数，且在x=0处有意义，则f（0）=0。

　　4、设f（x）在定义域I上可导，若f（x）在I上为奇函数，则f（x）的导函数在I上为偶函数。

　　偶函数

　　一般地，如果对于函数f(x)的定义域内任意的一个x，都有f(x)=f(-x),那么函数f(x)就叫做偶函数。

　　公式

　　1、如果知道函数表达式,对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都满足f(x)=f(-x)如y=x*x。

　　2、如果知道图像，偶函数图像关于y轴（直线x=0）对称。

　　3、定义域D关于原点对称是这个函数成为偶函数的必要不充分条件。

　　例如:f(x)=x^2，x∈R，此时的f(x)为偶函数，f(x)=x^2,x∈(-2,2](f(x)等于x的平方,-2&lt；x≤2),此时的f(x)不是偶函数。

　　用导数的定义证明cosx的导函数

　　cos(x+△x)/△x=(cosxcos△x-sinxsin△x)/△x

　　=cosx*(cos△x/△x)-sinx*(sin△x/△x)

　　当△x-->0，△x=sin△x

　　=cosx*tan△x-sinx

　　=cosx*0-sinx

　　=-sinx