0的相反数

　　0的相反数是0，也就是0的相反数是它本身。同时，相反数是它本身的数只有0。无理数也有相反数。相反数是一个数学术语，指绝对值相等，正负号相反的两个数互为相反数。相反数的性质是他们的绝对值相同。例如：-2与+2互为相反数。用字母表示a与-a是相反数，0的相反数是0。这里a便是任意一个数，可以是正数、负数，也可以是0。

　　基本概念

　　1、相反数特性：若a.b互为相反数，则a+b=0，反之若a+b=0，则a、b互为相反数。

　　2、零的相反数是0。

　　3、相反数是成对出现，不能单独出现。

　　4、要把"相反数“与”相反意义的量“区分开来，"相反数”不但是数的符号相反，而且符号后面的数字必须相同，如同：+5与-5，而“具有相反意义的量”只要符号相反即可，如+3与-7。

　　5、求一个数的相反数只需这个数前面加上一个负号就可以了，若原数带有符号（不论正负），则应先添括号。

　　6、数字a的相反数是-a，-a的相反数是a。这里的a不一定是正数，所以-a也不一定就是负数。

　　例如：a=0时，则-a=0，即a=-a；

　　a﹤0时，则-a﹥0，即a﹤-a；

　　a﹥0时，则-a﹤0，即a﹥-a。

　　7、在化简多重符号时应注意：一个正数的前面有偶数个“-”时，可以化简为这个数字本身。

　　例如：-[-(7)]=7（按照有理数乘法法则，同号得正，异号得负。）

　　8、在化简多重符号时应注意：一个正数前面有奇数个“-”号时，可以化简成为这个数的相反数。

　　例如：-（7)=-7-{-[-(7)]}=-7

　　代数意义

　　和是0的两个数互为相反数，0的相反数还是0。

　　1、只有符号不同的两个数称互为相反数。a和-a是一对互为相反数，a叫做-a的相反数，-a叫做a的相反数。注意：-a不一定是负数。a不一定是正数。（a可以等于任何实数）

　　2、若两个实数a和b满足b=﹣a。我们就说b是a的相反数。

　　3、两个互为相反数的实数a和b必满足a+b=0。也可以说实数a和b满足a+b=0，则这两个实数a,b互为相反数

　　4、一个实数x的相反数y，实际上是R到R的一个映射：y=f(x)=-x。

　　从二维空间看，这个映射可以看作是旋转（180度）映射（圆心对称）；

　　这个映射也可以看作是翻折（180度）映射（轴对称）；

　　x=0，就是这个映射下的不动点。

　　几何意义

　　1、相反数的几何意义在数轴上，到原点两边距离相等的两个点表示的两个数是互为相反数。

　　补充第1条：这对相反数一定为绝对值。

　　2、在数轴上，互为相反数（0除外）的两个点位于原点的两旁，并且关于原点对称。

　　3、此时，b的相反数为﹣b=﹣(﹣a)=a，那么我们就说“相反数具有互称性”；

　　注意“互为相反数”和“相反数”在概念上的区别。

　　互为相反数意义：只有符号不同的两个数叫做相反数。

　　相反数意义：把其中一个数叫做另一个的相反数。

　　初中教材中，“-”有两个含义，是减号和负号

　　“-”有了新的含义，可以作为相反数符号。例如-3，可以读作：三的相反数；-a读作：a的相反数

　　规则

　　正数的相反数是负数，负数的相反数就是正数。

　　0的相反数是0，也就是0的相反数是它本身。同时，相反数是它本身的数只有0。无理数也有相反数。

　　互为相反数的两个数的商为-1（0除外）。

　　实数a相反数的相反数，就是a本身。

　　a-b和b-a互为相反数。

　　负数和0的绝对值是它的相反数。

　　虚数没有相反数。

　　相反数不具有传递性，即如果x是y的相反数，y是z的相反数，那么x不一定是z的相反数(除非x=y=z=0)。

　　如果您还不明白的话，请看下面几个例子：

　　非负数的相反数：0→01→-1 2→-2 3→-3 4→-4

　　非正数的相反数：0→0-1→1-2→2-3→3……………

　　无理数的相反数：π→-π

　　注解：

　　1、非负数又称非负有理数，习惯上我们将“正有理数和零”称作非负有理数。

　　2、非正数又称非正有理数，习惯上我们将“负有理数和零”称为非正有理数。

　　3、无理数是实数的一种，习惯上将无限不循环小数叫做无理数。